Um ponto está 50 metros à frente de uma estação total. Um prisma refletor é colocado a
de altura e o ângulo de inclinação da visada é de
. Qual é a diferença de nível entre o instrumento e o ponto visado?
Passo 1
O enunciado diz que, a partir da estação total, se faz uma visada inclinada de ângulo
até um prisma refletor cuja face está a
m acima do ponto de terreno. A distância medida (distância inclinada, ou “hipotenusa”) é
m. Queremos a diferença de nível entre o eixo do instrumento e o ponto visado (o prisma).
Passo 2
Em trigonometria de nivelamento, a componente vertical da visada é dada por
onde
é a distância inclinada e
é o ângulo de inclinação medido a partir da horizontal.
Passo 3
Substituindo os valores:
Calculando
, temos
Resposta
A diferença de nível entre o instrumento e o prisma é aproximadamente
m.