(1,0 ponto) A água se move a uma velocidade de
em um cano com uma seção reta de
. A água desce gradualmente 10 m enquanto a seção reta aumenta para
.
(a) Qual é a velocidade da água depois da descida?
(b) Se a pressão antes de decida é
, qual é a pressão depois de descida?
(a) Qual é a velocidade da água depois da descida?
(b) Se a pressão antes de decida é
Passo 1
O enunciado trata de um escoamento de água (densidade
\ kg/
) em regime estacionário, sem atrito, descendo uma diferença de altura de
\ m e mudando a área da seção de
\ cm
para
\ cm
. Precisamos usar:
– Equação da continuidade, para achar a velocidade depois da descida;
– Equação de Bernoulli, para relacionar pressões antes e depois da descida.
– Equação da continuidade, para achar a velocidade depois da descida;
– Equação de Bernoulli, para relacionar pressões antes e depois da descida.
Passo 2
Antes da descida temos velocidade
área
depois da descida a área é
Pela continuidade
, logo
Passo 3
Para a pressão usamos Bernoulli entre ponto
(antes) e ponto
(depois):
Como a água desceu
\ m, reescrevemos
Passo 4
Substituindo
\ kg/
,
\ m/
,
\ m/s,
\ m/s,
\ m e
\ Pa:
dinâmica
dinâmica
hidrostática
Portanto
Resposta
(a)
(b)
(b)