Quais das seguintes atividades você poderia fazer (ou não) em um mundo sem atrito? Explique seu raciocínio. (a) Ao dirigir, contornar uma curva de estrada sem inclinação; (b) saltar no ar; (c) começar a caminhar sobre uma calcada horizontal; (d) subir uma escada vertical; (e) mudar de pista enquanto dirige em uma estrada.
Passo 1
O enunciado pergunta quais atividades são possíveis num mundo em que não existe atrito (ou seja, o coeficiente de atrito
), e nos pede para justificar, lembrando que só restam as forças normais e as forças de campo (como o peso). Vamos analisar cada caso usando conceitos de dinâmica: para que algo mude de velocidade ou de direção num plano de contato, precisamos de forças tangenciais ao plano, e em geral essas são fornecidas pelo atrito estático.
Passo 2
(a) Ao dirigir e contornar uma curva numa estrada plana, o carro precisa de uma força centrípeta lateral
essa força só pode vir da componente lateral da força de atrito dos pneus com o chão. Se
, não há como gerar essa força e o carro seguirá em linha reta. Portanto, não é possível contornar a curva.
Passo 3
(b) Para saltar no ar, você empurra o chão para baixo com seus pés. Esse empuxo vem da força normal, que age perpendicular ao solo, e não depende de atrito (desde que você empurre exatamente na direção vertical). Assim, você recebe um impulso para cima e pode saltar. Logo, saltar ainda é possível.
Passo 4
(c) Para começar a caminhar numa calçada horizontal, precisamos de uma força de reação tangencial ao solo: você empurra o solo para trás e o atrito estático aplica em você uma força para a frente. Com
não há essa força de tração, então não há como obter aceleração horizontal, e você não sai do lugar. Caminhar torna-se impossível.
Passo 5
(d) Numa escada vertical, os degraus são orientados de modo que você pressiona para baixo sobre a face superior de cada degrau e recebe uma força normal para cima. Essa força normal vertical é suficiente para sustentar seu peso e ainda acelerar você para cima, sem precisar de nenhuma componente tangencial. Portanto, subir a escada usando apenas a força normal sobre os degraus é possível mesmo sem atrito.
Passo 6
(e) Mudar de pista enquanto dirige é o mesmo que descrever uma trajetória curva sobre a estrada: também requer uma força lateral de atrito para gerar a aceleração centrípeta necessária à mudança de direção. Com
, essa força não existe, então a mudança de pista não é possível.
Resposta
(a) Não
(b) Sim
(c) Não
(d) Sim
(e) Não
(b) Sim
(c) Não
(d) Sim
(e) Não