(
ponto, cada item) Derive:
Passo 1
O problema pede para calcular a derivada da função
. Isso cai em conteúdo de derivadas de produtos e aplicação da regra da cadeia, pois temos um produto de três funções (
,
e
) e cada uma depende de
.
Passo 2
Vamos nomear as três funções para aplicar a regra do produto de forma organizada:
,
e
. Precisamos das derivadas:
- Para
, pela regra da cadeia, . - Para
, também pela cadeia, . - Para
, temos .
Passo 3
Agora aplicamos a regra do produto para três fatores:
Substituindo as derivadas:
Passo 4
Para simplificar, podemos fatorar o termo comum
: