- (1,0 ponto) Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Aqui vamos usar uma mudança de variável para transformar essa integral numa forma mais simples, envolvendo a integral de
.
Passo 2
Fazemos a substituição
de modo que
Os limites em
convertem-se em limites em
:
quando temos
, e quando
temos
.
quando
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 4
Sabemos que
Portanto,