(1,5 ponto) 4. Calcule:
lim x 0(1x^2-3)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto 0l(tfrac1x^2-3r). O conteúdo aqui é limite de função que tende a infinito, e vamos precisar entender o comportamento de 1/x^2 quando x se aproxima de zero.

Passo 2

Quando x se aproxima de zero, o denominador de 1/x^2 fica cada vez menor em valor absoluto, de modo que 1/x^2 cresce sem limite. Em termos formais, dizemos que
limxto 0 1x^2 = +infty

Passo 3

Como a outra parcela da expressão é apenas a constante -3, subtrair 3 de algo que tende a +infty não muda o comportamento de crescimento sem limite superior. Logo,
}

Resposta

+infty

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