(1,5 ponto) 4. Calcule:
lim x 4(3 x-1x+1)

Passo 1

O exercício pede para calcular o limite de uma função racional quando x se aproxima de 4: limxto4tfrac3x-1x+1. O conteúdo é limite de função e vamos precisar usar a propriedade de continuidade das funções racionais sempre que o denominador não for zero.

Passo 2

Funções racionais são contínuas em todo ponto em que o denominador é diferente de zero. Como ao substituir x=4 temos 4+1=5neq0, podemos aplicar substituição direta para encontrar o limite.

Passo 3

Aplicando a substituição direta, temos:

Passo 4

3x-1x+1|x=4=3cdot4-14+1=12-15=115

Resposta

tfrac115

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