1 (1 ponto) Um circuito RLC em série é alimentado por uma fonte de tensão alternada com amplitude 22,6 V e frequência 45,5 Hz. Os valores da resistência, indutância e capacitância são 112 Omega, 0,363 H e 6,73 mu F.
(a) Calcule a impedância do circuito. (b) Calcule a amplitude da corrente no circuito. © Qual o ângulo de fase da corrente em relação à voltagem da fonte. (d) Qual a amplitude da diferença de potencial no resistor. (e) Qual a amplitude da diferença de potencial no indutor. (f) Qual a amplitude da diferença de potencial no capacitor.
(a) (A) 220 Omega, (B) 348 Omega, © 431 Omega, (D) 1690 Omega, (E) 758 Omega, (F) 959 Omega, (G) 582 Omega, (H) 2010 Omega, (I) 701 Omega, (J) 2450 Omega, (K) 532 Omega, (L) 1530 Omega, (M) 3050 Omega, (N) 237 Omega, (O) 323 Omega, § 373 Omega,
(b) (A) 10,5 mA, (B) 45,7 mA, © 71,6 mA, (D) 7,04 mA, (E) 123 mA , (F) 14,5 mA, (G) 111 mA , (H) 33,1 mA, (I) 58,5 mA, (J) 52,5 mA, (K) 77,1 mA, (L) 40,5 mA, (M) 67,2 mA, (N) 131 mA , (O) 15,4 mA, § 11,2 mA,
© (A) -41,9^circ, (B) -31,9^circ, © -74,9^circ,
(D) -83,3^circ,(E)-58,3^circ,
(F) -67,1^circ,
(G) -63,3^circ, (H) -87,7^circ,
(I) -39,3^circ, (J) -55,1^circ,(K)-51,5^circ,(L)-48,3^circ,(M)-35,9^circ,
(d) (A) 17,8 V, (B) 16,1 V, © 2,87 V, (D) 2,28 V, (E) 12,4 V, (F) 13,3 V, (G) 7,75 V, (H) 23,1 V, (I) 19,0 V, (J) 1,35 V, (K) 5,88 V, (L) 21,1 V, (M) 14,2 V, (N) 9,74 V, (O) 10,4 V, § 3,17 V,
(e) (A) 1,41 V, (B) 0,750 V, © 2,84 V, (D) 4,68 V, (E) 17,0 V, (F) 2,31 V, (G) 2,17 V, (H) 2,62 V, (I) 3,62 V, (J) 3,24 V, (K) 1,67 V,(L) 0,963 V,(M) 2,99 V, (N) 10,2 V, (O) 4,26 V, § 5,44 V,
(f) (A) 43,8 V, (B) 40,4 V, © 52,0 V, (D) 19,0 V, (E) 27,3 V, (F) 22,3 V, (G) 21,0 V, (H) 34,1 V, (I) 31,0 V, (J) 56,8 V, (K) 46,8 V, (L) 37,0 V,(M) 68,9 V, (N) 49,3 V, (O) 24,0 V,

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre um circuito RLC em série, que é um tipo de circuito elétrico composto por Resistor ®, Indutor (L) e Capacitor © conectados em série. A gente precisa calcular a impedância desse circuito. Para isso, vamos precisar usar as fórmulas das reatâncias indutiva ( XL) e reatância capacitiva ( XC), além da fórmula da impedância total ( Z) para circuitos RLC em série.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a reatância indutiva ( XL). A fórmula para isso é:
XL = 2pi f L
Onde:
  • f é a frequência da fonte de tensão,
  • L é a indutância.
Dado que:
  • f = 45,5 , Hz,
  • L = 0,363 , H,
Vamos calcular:
XL = 2 times pi times 45,5 times 0,363 approx 2 times 3,1416 times 45,5 times 0,363 approx 103 , Omega

Passo 3

Agora, vamos calcular a reatância capacitiva ( XC). A fórmula é:
XC = 12pi f C
Onde:
  • C é a capacitância.
Dado que:
  • C = 6,73 , muF = 6,73 times 10^-6 , F,
Vamos calcular:
XC = 12 times pi times 45,5 times 6,73 times 10^-6 approx 12 times 3,1416 times 45,5 times 6,73 times 10^-6 approx 520 , Omega

Passo 4

Com as reatâncias calculadas, podemos agora encontrar a impedância total ( Z) do circuito RLC em série usando a fórmula:
Z = raizR^2 + (XL - XC)^2
Onde:
  • R = 112 , Omega,
Substituindo os valores:
Z = raiz112^2 + (103 - 520)^2 = raiz12544 + (-417)^2 = raiz12544 + 173889 = raiz186433 approx 432 , Omega

Resposta

A impedância do circuito é aproximadamente 431 , Omega. Portanto, a alternativa correta é a © 431 Omega.

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