O ponto de congelamento de uma solução em água que contém um não-eletrólito dissolvido em 200 g de água é -1,94 { }^{\circ} \mathrm{C}. Quantos mols do soluto estão presentes?

Passo 1

O enunciado dá uma solução aquosa de um não-eletrólito em 200 g de água cujo ponto de congelamento é – 1,94\circC. Queremos encontrar o número de mols do soluto usando o conceito de depressão do ponto de congelamento, cuja relação é
\Delta T_f = K_f \cdot m
onde \Delta T_f é a variação de temperatura de congelamento, K_f é a constante crioscópica da água K_f = 1,86{}^\circ\mathrm C\cdot\mathrm{kg}\,\mathrm{mol}^{-1} e m é a molalidade da solução.

Passo 2

Calculamos a depressão do ponto de congelamento como a diferença entre o ponto normal da água 0{}^\circ\mathrm C e o ponto observado:
\Delta T_f = 0{}^\circ\mathrm C - \bigl(-1,94{}^\circ\mathrm C\bigr) = 1,94{}^\circ\mathrm C.

Passo 3

Isolamos a molalidade m na equação \Delta T_f = K_f \,m:
m = \frac{\Delta T_f}{K_f} = \frac{1,94}{1,86} \approx 1,043\;\mathrm{mol/kg}.

Passo 4

Convertendo a massa do solvente em quilogramas 200\,\mathrm g = 0,200\,\mathrm{kg} e sabendo que molalidade é \mathrm{mol} de soluto por \mathrm{kg} de solvente, obtemos o número de mols do soluto:
n = m \times \text{masa do solvente (kg)} = 1,043 \times 0,200 \approx 0,209\;\mathrm{mol}.

Resposta

A solução contém aproximadamente 0,209 mols de soluto.

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