( 0,5 ponto) Dada a função f(x)=2-x^29-x^2, determine suas assíntotas verticais.

Passo 1

O enunciado pede as assíntotas verticais da função f(x)=2 - x^29 - x^2. O conteúdo envolve identificar valores de x que anulam o denominador sem anular o numerador.

Passo 2

Para achar onde o denominador é zero, resolvemos 9 - x^2 = 0. Isso dá x^2 = 9, ou seja x = 3 e x = -3.

Passo 3

Agora precisamos verificar o numerador em x = 3 e x = -3. Calculamos 2 - (pm3)^2 = 2 - 9 = -7, que não é zero. Logo, nesses pontos a função tende a infinito.

Passo 4

Como o denominador zera em x = pm3 enquanto o numerador não zera, a função apresenta assíntotas verticais nessas retas.

Resposta

As assíntotas verticais são as retas x = 3 e x = -3.

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