e pede para avaliar \,p(-1),\;p(0) e \;p(2).
Informações relevantes:
A função tem duas expressões, uma válida quando x\leq0 e outra quando x>0.
Devemos, para cada valor de x pedido, verificar a condição (\leq0 ou >0) e então usar a expressão correspondente.]
Passo 2
Como avaliar uma função definida por partes:
Pegamos o valor de x que queremos avaliar.
Verificamos qual condição ele satisfaz (a de cima, \,x\leq0, ou a de baixo, \,x>0).
Substituímos esse x na expressão que corresponde àquela condição e calculamos o resultado.
Vou aplicar esse procedimento passo a passo aos três valores pedidos.
Passo 3
Avaliar \,p(-1).
Verificamos a condição: -1 \leq 0, portanto usamos a primeira expressão \,x^{2}+1.
Substituindo x=-1 temos
p(-1)=(-1)^{2}+1.
Calculemos: (-1)^{2}=1, então
p(-1)=1+1=2.
Passo 4
Avaliar \,p(0).
Verificamos a condição: 0 \leq 0 (igualdade), portanto também usamos a primeira expressão \,x^{2}+1.
Substituindo x=0 temos
p(0)=0^{2}+1.
Calculemos: 0^{2}=0, então
p(0)=0+1=1.
Passo 5
Avaliar \,p(2).
Verificamos a condição: 2>0, portanto usamos a segunda expressão \,2x-1.
Substituindo x=2 temos