ponto) Dado
não nulo, considere a função
. Determine os valores de a que satisfazem
.
Passo 1
O enunciado pede para achar os valores de
,
, tais que
. O conteúdo é limites de funções trigonométricas próximos a zero, usando a expansão de Taylor ou o limite conhecido de
.
Passo 2
Vamos introduzir
, de modo que quando
também
. Reescrevendo o denominador em termos de
temos
Assim, agora a função fica
Como sabemos o limite padrão, usamos
. Logo
Passo 3
Para satisfazer
, basta resolver
que leva a