(1,5 ponto) 5. Derive:
f(x)=15 x^4-12 x^2+raiz3 x^-1+e

Passo 1

Temos a função f(x)=\frac{1}{5}x^4 - \frac{1}{2}x^2 + \sqrt{3}x^{-1} + e$. Vamos usar derivadas de cada termo: regra do expoente (power rule) e derivada de constante (zero).

Passo 2

Para o primeiro termo 15x^4, aplicando a power rule: l(x^nr)' = n x^n-1. Logo,
l(tfrac15x^4r)' = tfrac15cdot4x^3 = tfrac45x^3

Passo 3

Para o segundo termo -tfrac12x^2,
$$\bigl(-\tfrac{1}{2}x^2\bigr)

Resposta

f'(x)=tfrac45x^3 - x - raiz3x^-2

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