(1,5 ponto) 5. Derive:
Passo 1
Neste exercício vamos encontrar a derivada de uma função composta aplicando a regra da cadeia. O conteúdo aqui é derivação de funções trigonométricas e a regra da cadeia, e precisaremos usar a derivada de
e a derivada de
.
Passo 2
Identificamos a função externa e a interna. Definimos
como função interna e
como função externa, de modo que
.
Passo 3
Calculamos a derivada da função externa em relação a
. Sabemos que se
, então
Calculamos a derivada da função interna em relação a
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia: a derivada de
é
multiplicado por
. Assim,