A série de Fourier de uma função em um intervalo simétrico é fornecida por:
onde e obter os coeficientes da série de Fourier para as funções fornecidas abaixo:
Passo 1
A função é dada em [-\pi,\pi] com : de -\pi a 0 temos e de 0 a \pi temos . Queremos os coeficientes , e segundo as fórmulas de série de Fourier num intervalo simétrico.
Passo 2
Observando a paridade de : para todo temos , então , ou seja, é função ímpar. Em funções ímpares numa expansão em vale e . Logo só há termos-seno.