(1,0 ponto) Determine
, de modo que satisfaça a definição de limites, sabendo que:
e
.
Passo 1
O exercício é sobre a definição formal de limite (varepsilon–delta). Temos a função f(x)=3x+4 e sabemos que
. Precisamos encontrar um
tal que sempre que
, então
.
Passo 2
Calculamos a diferença entre f(x) e o limite:
. Pela definição, queremos que
.
Passo 3
Isolando
na desigualdade, temos
. Portanto, basta escolher
.