Em um ponto
distante 45 cm de uma carga elétrica puntiforme
, o potencial assume o valor de
V. Sabendo que o meio é o vácuo, determine o valor de Q . Resposta:
Passo 1
O enunciado pede que a gente determine a carga puntiforme
sabendo que, em um ponto
a uma distância de
cm dessa carga, o potencial elétrico vale
V e que o meio é o vácuo. Informações dadas e o que precisamos encontrar:
Meio: vácuo (usaremos a permissividade do vácuo
ou a constante
).
Pergunta: determinar (em coulombs,
).
Pergunta: determinar
Passo 2
Qual fórmula relaciona potencial de uma carga pontual com a carga e a distância? A fórmula padrão, válida no vácuo, é
Explicando cada símbolo:
-
é o potencial elétrico no ponto a distância da carga. -
é a carga puntiforme que queremos achar. -
é a permissividade elétrica do vácuo, . -
é a distância do ponto à carga (em metros).
A constanteé frequentemente usada e vale aproximadamente .
Passo 3
Isolamos
na fórmula para poder calcular:
Ou, se preferir escrever com
,
Aqui vou usar a forma com
porque facilita a conta numérica.
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos. Usamos
,
e
. Então
Passo 5
Calcule o numerador separadamente para facilitar (tudo em notação científica):
Portanto
Passo 6
Agora fazemos a divisão em forma de potências de dez:
Calcule
. Aproximando a divisão:
Então
Passo 7
Arredondando com a precisão dada no enunciado (dois algarismos significativos em
), obtemos
Observação rápida: o sinal é positivo porque o potencial informado é positivo (potencial de uma carga positiva ao redor é positivo).