(2,0 ponto) Dois cilindros contêm 0,250 mol, cada um, de um gás monoatômico mantido a 30 K e a uma pressão de 3,0 atm. O cilindro A sofre uma expansão isotérmica, e o cilindro B, uma expansão adiabática, até que a pressão do gás em cada um deles seja
. Qual é a temperatura final e qual é o volume final do gás em cada recipiente?
Passo 1
Beleza, a questão diz que temos dois cilindros A e B, cada um com 0,250 mol de um gás monoatômico inicialmente a 30 K e 3,0 atm. O cilindro A faz uma expansão isotérmica até 1,0 atm e o cilindro B uma expansão adiabática até 1,0 atm. A gente precisa achar, para cada um, a temperatura final e o volume final.
Conteúdo: Lei dos gases ideais, processo isotérmico (T=const, constante) e processo adiabático (
constante, com
para gás monoatômico). Também vamos usar a relação
.
Conteúdo: Lei dos gases ideais, processo isotérmico (T=const,
Passo 2
Resolvendo o cilindro A (expansão isotérmica):
- Primeiro achamos o volume inicial
pelo gás ideal:
- Como é isotérmico (
constante), vale . Então
- A temperatura final
permanece .
Passo 3
Resolvendo o cilindro B (expansão adiabática):
- Para adiabática, usamos
Então
- Agora o volume final pela lei dos gases ideais:
Resposta
Cilindro A (isotérmico):
• Temperatura final
• Volume final
• Temperatura final
• Volume final
Cilindro B (adiabático):
• Temperatura final
• Volume final
• Temperatura final
• Volume final