Em seu ponto de ebulição, a vaporização de 0,235 \mathrm{~mol} de \mathrm{CH}_{4(1)} requer 1,93 \mathrm{~kJ} de calor.
Qual é a entalpia de vaporização do metano?

Passo 1

O enunciado pede que a gente encontre a entalpia de vaporização do metano a partir dos dados fornecidos. Dados do enunciado (anotei exatamente como estão):
\text{quantidade de matéria: } n = 0,235\\ \mathrm{mol}é
\text{calor absorvido na vaporização: } q = 1,93\\ \mathrm{kJ}çã
Pergunta clara: Qual é a entalpia de vaporização do metano? (ou seja, o calor por mol necessário para vaporizar o metano no seu ponto de ebulição)

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida e prática).
A entalpia molar de vaporização, que escrevemos como \Delta_{\mathrm{vap}} H, é definida como o calor absorvido para vaporizar uma quantidade de substância dividido pela quantidade de matéria (n), quando o processo ocorre à pressão constante (como é comum ao falar de entalpia):
\Delta_{\mathrm{vap}} H = \frac{q}{n}
Aqui:
  • \Delta_{\mathrm{vap}} H é a entalpia molar de vaporização (normalmente dada em \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} ou \mathrm{J\\ mol^{-1}});
  • q é o calor trocado no processo (aqui positivo porque o sistema absorve calor ao vaporizar — processo endotérmico);
  • n é a quantidade de matéria em mol.
Essa fórmula é direta e é a que costumam pedir em provas para esse tipo de pergunta.

Passo 3

Unidades e atenção ao cálculo.
  • Temos q em \mathrm{kJ} e n em \mathrm{mol}. Dividindo obtemos \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}, que é a unidade adequada para \Delta_{\mathrm{vap}} H.
  • Se quisermos em \mathrm{J\\ mol^{-1}} é só converter \mathrm{kJ} para \mathrm{J} multiplicando por 1000.

Passo 4

Aplicando a fórmula com os números dados. Vou colocar cada número em TeX como combinado:
\Delta_{\mathrm{vap}} H = \frac{q}{n} = \frac{1,93\\ \mathrm{kJ}}{0,235\\ \mathrm{mol}}
Agora fazemos a divisão numérica:
\frac{1,93}{0,235}=8,212765957\ldots
Logo, antes de arredondar,
\Delta_{\mathrm{vap}} H = 8,212765957\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}

Passo 5

Arredondamento e algarismos significativos (dica prática para prova).
  • O dado q=1,93\\ \mathrm{kJ} tem 3 algarismos significativos.
  • O dado n=0,235\\ \mathrm{mol} tem 3 algarismos significativos.
    O resultado deve ser apresentado com 3 algarismos significativos:
\Delta_{\mathrm{vap}} H \approx 8,21\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}

Passo 6

Opcional: se você preferir a unidade em \mathrm{J\\ mol^{-1}}, convertemos:
8,21\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} = 8,21\times 10^{3}\\ \mathrm{J\\ mol^{-1}}

Passo 7

Interpretação física curta e motivadora.
Isso significa que para vaporizar 1 mol de metano, no ponto de ebulição, são necessários cerca de 8,21\\ \mathrm{kJ} de calor. É um valor pequeno comparado a líquidos mais pesados — faz sentido, o metano é uma molécula leve com forças intermoleculares fracas.

Resposta

\Delta_{\mathrm{vap}} H = 8,21\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}

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