Qual é o pH no ponto de equivalência quando 20,00 mL uma solução de ácido hidroxiacético (OHCH2 COOH) (Ka=1,48 times 10^-4) 0,1000 mol L^-1 são titulados com solução de KOH 0,0500 mol L^-1 ?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede. A gente tem uma titulação de um ácido fraco (o ácido hidroxiacético, HOCH₂COOH, com Ka = 1,48×10⁻⁴) por uma base forte (KOH). O volume inicial do ácido é 20,00 mL a 0,1000 M, e a solução de KOH é 0,0500 M. A pergunta é: no ponto de equivalência, qual é o pH da solução?
Conteúdo: titulação ácido fraco × base forte, ponto de equivalência, hidrólise da base conjugada, cálculo de Kb, equação de equilíbrio. Para resolver, vamos precisar:
  1. calcular moles e volumes para achar a concentração da base conjugada no ponto de equivalência;
  2. usar ;
  3. montar o equilíbrio de hidrólise e achar ;
  4. converter para pH.

Passo 2

Calcular moles de ácido e volume de KOH na equivalência.
Moles de ácido inicial:
nrm HA = V times C = 0,02000,L times 0,1000,mol/L = 2,00times10^-3,mol
Na equivalência precisamos de mesma quantidade de OH⁻, então
Vrm KOH = nrm HACrm KOH = 2,00times10^-30,0500 = 0,0400,L = 40,00,mL
Volume total no ponto de equivalência = 20,00 mL + 40,00 mL = 60,00 mL = 0,06000 L.
Concentração da base conjugada [A^-] = 2,00times10^-3,mol0,06000,L = 0,03333,M (toda HA virou A⁻):

Passo 3

Calcular Kb = KwKa = 1,0times10^-141,48times10^-4 approx 6,76times10^-11 da base conjugada A⁻:
A^- + H2O <=ftharpoons HA + OH^-
Agora, A⁻ sofre hidrólise:
x = raizKb times 0,03333 = raiz6,76times10^-11 times 0,03333 approx 1,50times10^-6,M
Montamos ICE (inicial, variação, equilíbrio):
inicial: [A⁻]=0,03333; [OH⁻]≈0; variação: + em OH⁻, – em A⁻;
equilíbrio: [A⁻]=0,03333– , [OH⁻]= .
Kb = .
Então
Esse é .

Passo 4

Calcular pOH e depois pH:
pOH = -log(1,50times10^-6) approx 5,82,
pH = 14,00 - 5,82 = 8,18

Resposta

O pH no ponto de equivalência é aproximadamente 8,18.

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