- (1,0 ponto) Esboce o domínio da função
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o domínio da função
O conteúdo é determinação de domínio em função de duas condições: argumento de
e radicando em denominador.
Passo 2
Para que o logaritmo esteja definido, é preciso
ou seja, o ponto
deve ficar na região estrita acima da reta
.
Passo 3
Para que a raiz quadrada no denominador seja real e não nula, é necessário
isto é,
deve estar no interior estrito do círculo de raio
centrado na origem.
Passo 4
O domínio de
é a interseção dessas duas regiões, portanto
Passo 5
Para esboçar, desenhe o círculo de raio
(pontilhado) e a reta
. O domínio é a região interna ao círculo e acima da reta, excluindo-se a fronteira de ambos.