1 ( 1 ponto) Um feixe de luz branca no ar incide em uma placa de vidro plana com espessura 1,81 cm, fazendo um ângulo de 53^circ com a normal à superfície da placa. O índice de refração do vidro para a luz vermelha é 1,48 .
(a) Qual é o ângulo de refração para a luz vermelha do feixe? (b) Se o índice de refração do vidro, para o violeta, é 1.03 vezes maior que o do vermelho, qual é o ângulo do refração para a luz violeta do feixe? (c) Qual é a separação espacial dos dois feixes na superfície de saida da placa de vidro?
(a) (A) 32,7^circ, (B) 36,4^circ, (C) 29,4^circ, (D) 43,0^circ, (E) 28,2^circ, (F) 27,6^circ, (G) 37,3^circ, (H) 40,1^circ, (I) 25,4^circ, (J) 38,1^circ, (K) 39,2^circ,
(b) (A) 38,5^circ, (B) 36,0^circ, (C) 41,4^circ, (D) 25,3^circ, (E) 26,5^circ, (F) 37,6^circ, (G) 27,5^circ, (H) 31,6^circ, (I) 28,1^circ, (J) 36,8^circ, (K) 35,0^circ,
(c) (A) 0,715 mm, (B) 0,620 mm, (C) 0,592 mm, (D) 0,369 mm, (E) 0,534 mm, (F) 0,275 mm, (G) 0,395 mm, (H) 0,547 mm, (I) 0,352 mm, (J) 0,318 mm, (K) 0,468 mm

Passo 1

O enunciado trata da refração de duas cores (vermelha e violeta) em uma placa de vidro de espessura 1,81,cm imersa no ar, incidindo com ângulo de 53^circ. Para resolver precisamos da lei de Snell para achar os ângulos refratados e depois usar geometria simples para estimar a separação lateral dos feixes ao saírem da face oposta da placa.

Passo 2

Aplicando a lei de Snell para a luz vermelha, com nrm ar=1, nrm verm=1,48 e thetai=53^circ:
sinthetarm verm =nrm arnrm vermsinthetai =11,48sin(53^circ) approx0,79861,48approx0,539
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thetarm verm=arcsin(0,539)approx32,7^circ

Passo 3

Para o violeta, nrm vio=1,03,nrm verm=1,03times1,48=1,5244. Usa-se novamente Snell:
sinthetarm vio =11,5244sin(53^circ) approx0,79861,5244approx0,5239
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thetarm vio=arcsin(0,5239)approx31,6^circ

Passo 4

Dentro da placa, cada feixe avança lateralmente uma distância x=ttantheta. Convertendo t=1,81,cm em milímetros =!18,1,mm, a separação entre eles ao saírem é
De<a x =18,1l|tan(32,7^circ)-tan(31,6^circ)r| approx18,1,(0,6429-0,6135) approx18,1times0,0294 approx0,534 mm

Resposta

(a) (A) 32,7^circ
(b) (H) 31,6^circ
(c) (E) 0,534 mm

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