Em que ponto a função
tem um mínimo local?
a.
b.
c.Não há ponto de mínimo local
d.
e.
a.
b.
c.Não há ponto de mínimo local
d.
e.
Passo 1
O enunciado pede o ponto de mínimo local da função
Vamos usar cálculo de derivadas: encontrar pontos críticos resolvendo
e aplicar o teste da segunda derivada para classificar cada ponto.
Passo 2
Calcular a derivada primeira. Como
, temos
Passo 3
Determinar os pontos onde
:
São candidatos a extremo (lembrando que
está fora do domínio).
Passo 4
Aplicar o teste da segunda derivada. Derivando
obtemos
Em
:
logo há um máximo local em
.
Em :
Em
portanto há um mínimo local em
.
Resposta
e