( 0,2 ponto) Quando um gás diluído se expande quase estaticamente de 0,50 para 4,0 \mathrm{~L}, ele realiza 250 J de trabalho. Supondo que a temperatura do gás permaneça constante em 300 K :
a) Qual é a mudança na energia interna do gás?
b) Quanto calor é absorvido pelo gás nesse processo?

Passo 1

O enunciado trata de um gás diluído que se expande quase estaticamente de 0,50\\ \mathrm L para 4,0\\ \mathrm L realizando 250\\ \mathrm J de trabalho. A temperatura permanece constante em 300\\ \mathrm K. Vamos usar a primeira lei da termodinâmica e a propriedade de que, para gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura.

Passo 2

A primeira lei da termodinâmica estabelece que
\Delta U = Q - W
onde
\bullet \Delta U é a variação da energia interna do gás;
\bullet Q é o calor trocado com o gás (positivo se absorvido);
\bullet W é o trabalho realizado pelo gás (positivo quando o gás faz trabalho).

Passo 3

Para um gás ideal, a energia interna depende somente da temperatura. Num processo isotérmico (temperatura constante), temos
\Delta U = 0.

Passo 4

Substituindo \Delta U=0 na primeira lei:
0 = Q - W \quad\Longrightarrow\quad Q = W.
Como o gás realizou 250\\ \mathrm J de trabalho, segue que
Q = 250\\ \mathrm J.

Resposta

a) \Delta U = 0.
b) Q = 250\\ \mathrm J.

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