( 0,2 ponto) Não há alteração na energia interna de um gás ideal submetido a um processo isotérmico, pois a energia interna depende apenas da temperatura. Portanto, é correto dizer que um processo isotérmico é o mesmo que um processo adiabático para um gás ideal? Explique sua resposta.

Passo 1

O enunciado afirma que, para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura, logo em um processo isotérmico temos \Delta T=0 e portanto \Delta U=0. Pergunta-se se, por isso, um processo isotérmico seria o mesmo que um processo adiabático. O conteúdo aqui é termodinâmica, mais especificamente a primeira lei e as definições de processos isotérmico e adiabático.

Passo 2

A primeira lei da termodinâmica diz:
\Delta U = Q - W
onde \Delta U é a variação da energia interna, Q o calor recebido pelo sistema e W o trabalho realizado pelo sistema. Para um gás ideal vale também
\Delta U = n C_v \Delta T
com n o número de mols e C_v o calor específico a volume constante.

Passo 3

No processo isotérmico temos \Delta T=0, logo \Delta U=0 e da primeira lei segue
0 = Q - W \quad\Longrightarrow\quad Q = W.
Já no processo adiabático define-se Q=0, de modo que
\Delta U = -W,
o que implica \Delta T \neq 0 sempre que W\neq0. Portanto um processo isotérmico (onde há troca de calor igual ao trabalho) não é o mesmo que um processo adiabático (onde não há troca de calor).

Resposta

Não. Um processo isotérmico mantém \Delta T=0 mas permite Q=W\neq0, enquanto o adiabático impõe Q=0 e, se houver trabalho, força \Delta U (e portanto \Delta T) a mudar.

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