Um ponto material descreve uma circunferência horizontal com velocidade constante em módulo. O raio da circunferência é 15 cm e o ponto material completa uma volta a cada 10 s . Calcule:
a) o período e a frequuência;
b) a velocidade angular;
c) a velocidade escalar linear;
d) o módulo da aceleração centrípeta.
a) o período e a frequuência;
b) a velocidade angular;
c) a velocidade escalar linear;
d) o módulo da aceleração centrípeta.
Passo 1
O enunciado diz que um ponto material faz movimento circular uniforme (MCU) com raio
e leva
para dar uma volta completa.
Conteúdo: MCU em Física.
O que vamos usar:
Conteúdo: MCU em Física.
O que vamos usar:
- Definição de período
e frequência . - Relação entre velocidade angular
e . - Velocidade linear
. - Aceleração centrípeta
(ou ).
Passo 2
Encontrar o período
e a frequência
.
- Período
é o tempo para uma volta: já foi dado, s. - Frequência
é o número de voltas por segundo:
Passo 3
Calcular a velocidade angular
.
Num MCU, em uma volta o ângulo percorrido é rad e isso leva tempo
. Logo:
Num MCU, em uma volta o ângulo percorrido é
Passo 4
Calcular a velocidade escalar (linear)
.
A relação é . Primeiro convertemos
A relação é
Então
Passo 5
Calcular a aceleração centrípeta
.
Fórmula: . Substituindo:
Fórmula:
(Dá para usar
e chega ao mesmo resultado.)
Resposta
a)
s e
Hz
b) rad/s
c) m/s
d) m/s²
b)
c)
d)