Um ponto material em MCU, numa circunferência horizontal, completa uma volta a cada 10 s . Sabendo-se que o raio da circunferência é 5 cm . Considere pi=3. Calcule: (a) O período e a frequência; (b) A velocidade escalar; (c) O módulo da aceleração centrípeta.

Passo 1

O enunciado trata de um movimento circular uniforme (MCU) em que um ponto completa uma volta a cada 10 s ao longo de uma circunferência de raio 5 cm. Vamos usar as definições básicas: o período T é o tempo por volta, a frequência f é o inverso do período, a velocidade escalar v é a razão entre o comprimento da circunferência e o período, e a aceleração centrípeta ac é dada por v^2/r. Usaremos pi=3.

Passo 2

Para o período e a frequência, por definição:
T = 10 s
e
f = 1T = 110 s = 0,1 Hz

Passo 3

Para a velocidade escalar, primeiro convertemos o raio para metros:
r = 5 cm = 0,05 m
O comprimento da circunferência é
C = 2pi r = 2 times 3 times 0,05 = 0,30 m,
logo
v = CT = 0,30 m10 s = 0,03 m/s

Passo 4

Para o módulo da aceleração centrípeta usamos
ac = v^2r = (0,03 m/s)^20,05 m = 0,00090,05 = 0,018 m/s^2

Resposta

(a) T = 10 s e f = 0,1 Hz
(b) v = 0,03 m/s
(c) ac = 0,018 m/s^2

Exercícios relacionados