Um ponto material se movimenta sobre uma trajetória retilínea, e as diferentes posições ocupadas por ele sobre essa trajetória são dadas pela equação: s=20-2 t (unidades do SI ). De acordo com essa informação, determine:
a) A posição do ponto material no instante 5 s .
b) O deslocamento do ponto material entre os instantes 2 s e 6 s .
c) O instante em que o ponto material passa pela origem das posições.

Passo 1

Então, o exercício diz que um ponto se move numa linha reta com a posição dada pela função horária s = 20 - 2 t. O assunto aqui é cinemática básica, mais especificamente movimento retilíneo uniforme (MRU), e vamos usar essa equação para achar posição em um tempo, deslocamento entre dois instantes e o instante em que passa pela origem.

Passo 2

Pra descobrir a posição no instante 5,s, basta substituir t = 5 na função horária. Temos s(5) = 20 - 2 cdot 5 = 20 - 10 = 10. Então, a posição é 10 metros.

Passo 3

O deslocamento De<a s entre t1 = 2,s e t2 = 6,s é a diferença entre a posição final e a inicial: primeiro calculamos s(6) = 20 - 2 cdot 6 = 8 e s(2) = 20 - 2 cdot 2 = 16. Assim, De<a s = s(6) - s(2) = 8 - 16 = -8. O sinal negativo indica que o ponto se moveu no sentido decrescente.

Passo 4

Para achar quando o ponto passa pela origem, fazemos s = 0 na função: 0 = 20 - 2 t. Isolando t, vem 2 t = 20 e portanto t = 10. Logo, aos 10,s o ponto está em s = 0.

Resposta

a) s(5,s) = 10 m; b) De<a s = -8 m; c) t = 10 s.

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