Questão 13: O campo elétrico numa certa região vale
. Calcule o fluxo através de uma superfície de
nos seguintes planos:
(d)
.
(d)
Passo 1
O enunciado dá o campo elétrico
e pede o fluxo através de uma superfície de área ,
que está no plano
.
Conteúdo: cálculo de fluxo de campo vetorial através de superfície plana; vamos usar
e pede o fluxo através de uma superfície de área
Conteúdo: cálculo de fluxo de campo vetorial através de superfície plana; vamos usar
e, por ser superfície plana de área constante, reduzimos a
.
Passo 2
Precisamos do vetor normal ao plano
. A equação pode ser escrita como
, cujo vetor normal (não unitário) é
Passo 3
Construímos o versor normal
dividindo
pelo seu módulo:
logo
Passo 4
O fluxo é
Calculamos o produto escalar
Passo 5
Multiplicando pela área
:
Resposta
O fluxo através da superfície no plano
vale