Um ponto material realiza um MCU de raio R=4 m, obedecendo à função horária angular theta=pi4+pi2 t (rad;s). Determine:
a velocidade angular do movimento

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que um pontinho faz um movimento circular uniforme (MCU) de raio R = 4 m e sua posição angular é dada por
theta(t) = pi4 + pi2,t
O assunto aqui é Cinemática Rotacional: pra achar a velocidade angular a gente só precisa derivar a função θ(t) em relação ao tempo. Não tem segredo, vamos usar as regras básicas de derivada (constante some e a função linear vira coeficiente).

Passo 2

Vamos derivar:
omega(t) = dthetadt = ddt!l(pi4r) + ddt!l(pi2,tr)
  1. A derivada de omega(t) = 0 + pi2 = pi2 (rad/s) (constante) é zero.
  2. A derivada de é simplesmente .
Então:

Resposta

A velocidade angular do movimento é

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