Um ponto material realiza um MHS segundo a equação
(SI). Determine sua aceleração após 6s.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um ponto faz um Movimento Harmônico Simples (MHS) com a equação
A ideia é achar a aceleração desse ponto em
.
Conteúdo: MHS e derivadas de funções trigonométricas.
O que vamos precisar:
Conteúdo: MHS e derivadas de funções trigonométricas.
O que vamos precisar:
- Identificar amplitude
, pulsação e fase . - Derivar a função duas vezes para achar a aceleração
. - Avaliar em
.
Passo 2
Na forma padrão do MHS,
temos aqui:
A = 8,
,
.
A = 8,
Passo 3
Sabemos que a velocidade é
e a aceleração é
.
Vamos derivar:
Vamos derivar:
E de novo:
Ou, em MHS, já se sabe que
, mas fizemos a derivação para entender o passo a passo.
Passo 4
Agora é só colocar
e
:
Calculemos passo a passo:
, então
Dentro do cosseno:
, logo