Em um MHS, de amplitude 5 m , a fase inicial é pi6 rad e o período é de 0,5 s. Qual a função da posição.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “Em um MHS de amplitude 5 m, fase inicial x(t)=Acosl(omega,t+varphi0r) rad e período 0,5 s. Qual a função da posição?”
Conteúdo: Movimento Harmônico Simples (MHS).
O que vamos precisar:
  • A forma geral da posição num MHS: onde é a amplitude, a frequência angular e a fase inicial.
  • A relação entre período e frequência angular :
    .

Passo 2

Primeiro, calcula a frequência angular omega = 2piT, .
– A definição de período omega = 2pi0,5 = 4pi rad/s é o tempo que o sistema leva pra completar uma oscilação.
– A frequência angular está ligada a por
Como s, temos

Passo 3

Agora monta a função posição usando
x(t) = Acosl(omega,t + varphi0r)
Substituindo x(t) = 5cos!l(4pi,t + tfracpi6r) (em metros) m, rad/s e , fica:

Resposta

boxedx(t) = 5cosl(4pi,t + tfracpi6r) m

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