( 1,0 ponto)
vez de ar, a bobina fosse enrolada em torno de um núcleo de material ferromagnético (como o ferro), qual seria o efeito mais notável no gráfico
vs
e como ele se modificaria sob a perspectiva qualitativa e quantitativamente? Explique a fisica envolvida, referindo-se aos parâmetros do ajuste linear.
Passo 1
O enunciado pergunta o que aconteceria no gráfico de
versus
se, em vez de ar, a bobina fosse enrolada em torno de um núcleo de material ferromagnético. O conteúdo da matéria é o estudo da relação entre indução magnética e corrente em um solenoide e como a permeabilidade magnética do meio altera essa relação. Para resolver, precisamos usar a lei de Ampère (ou a expressão
) e conhecer que a permeabilidade do núcleo ferromagnético é muito maior que a do vácuo, além de lembrar que esses materiais saturam e exibem histerese.
Passo 2
No caso de núcleo de ar (ou vácuo) temos, em regime estacionário e desprezando bordas, a relação linear
onde
é o número de espiras por comprimento e
é a permeabilidade do vácuo. Num ajuste linear do tipo
esperamos
e
.
Passo 3
Se inserirmos núcleo ferromagnético, na região de baixa corrente (antes da saturação) a permeabilidade efetiva passa a ser
com
. Logo, na mesma forma de ajuste
o coeficiente angular salta de
para
ou seja, a reta fica muito mais íngreme. Quantitativamente, se
, o valor de
aumenta em três ordens de grandeza. O intercepto
permanece próximo de zero em magnetização inicial.
Passo 4
Para correntes maiores, o núcleo ferromagnético entra em saturação: a permeabilidade decresce e
. O gráfico
deixa de ser reto e passa a “encurvar”, aproximando-se da inclinação do caso ar. Ademais, na histerese real, ao reduzir
a
não volta pelo mesmo caminho, gerando um desvio no parâmetro
(remanência) e laço de histerese.
Resposta
O efeito mais notável é o aumento drástico da inclinação da reta no regime não saturado: o coeficiente
do ajuste linear passa de
para
, aproximadamente
vezes maior. Em seguida, surge não-linearidade (saturação) e, se considerarmos histerese, o intercepto
deixa de ser zero, formando um laço entre magnetização e desmagnetização.