ponto
Mostre, utilizando a definição formal de limites, que:
.
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos provar que
usando a definição -
de limite. O conteúdo é limite de função polinomial (linear) e vamos precisar aplicar a definição formal de limite.
Passo 2
Definição formal de limite: dizer que
significa que para todo existe
tal que, sempre que
, temos .
Passo 3
Cálculo da diferença
: aqui
e
. Então
[|f(x)-L|=|10-3x-4|=|6-3x|=3,|2-x|=3,|x-2|.
Passo 4
Escolha de
: queremos , ou seja . Portanto basta definir
Passo 5
Conclusão: para todo , se tomarmos então sempre que
resulta em . Logo, pela definição formal,
.
Resposta
Para todo , tomando , sempre que
temos . Portanto
.