Um ponto move-se ao longo da curva
, de tal modo que sua abscissa
varia a uma velocidade constante de
. Qual será a velocidade da ordenada
, quando
?
Passo 1
O enunciado diz que um ponto move-se ao longo da curva
com a abscissa
variando a uma velocidade constante
Queremos encontrar a velocidade da ordenada, isto é
quando
. O conteúdo aqui é de taxas relacionadas e vamos usar a regra da cadeia para derivar
em função do tempo.
Passo 2
Calculamos primeiro a derivada de
em relação a
. Como
temos
Passo 3
Pela regra da cadeia,
Substituindo
e
, obtemos
Passo 4
Avaliaremos em
:
O sinal negativo indica que
y está diminuindo naquele instante.