No ponto
, o vetor gradiente da função
é PARALELO ao vetor:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Passo 1
Temos a função
o enunciado pede para achar o vetor gradiente em P=(1,2) e verificar qual vetor dado é paralelo a ele. Vamos precisar usar derivadas parciais para calcular o gradiente e depois comparar direções de vetores.
Passo 2
O gradiente de
é dado por
Calculando as derivadas parciais:
Passo 3
Avaliando em
:
Passo 4
Para ver com qual vetor dado
é paralelo, notamos que
$$(-2,10)=2\cdot(-1,5).
$$
Ou seja, o gradiente é múltiplo escalar de , que corresponde à alternativa f).
Ou seja, o gradiente é múltiplo escalar de
Resposta
f) (-1,5)