O ponto (2, pi) pertence ao gráfico de y=f(x). Indique as coordenadas do ponto correspondente, após fazermos a tranformação y=|2 f(x+5)-10|.

Passo 1

Estamos lidando com transformações de gráfico de funções: temos o ponto original (2,π) em y=f(x) e queremos o ponto correspondente em y=|2 f(x+5)−10|.

Passo 2

Para encontrar a nova abscissa, note que no novo gráfico usamos f(x+5). Então igualamos x+5 ao valor original 2: x+5=2, logo x=2−5=−3.

Passo 3

Agora calculamos a ordenada: primeiro f(x+5)=f(2)=π; depois aplicamos escala e translação vertical: 2·π−10=2π−10; por fim, aplicamos valor absoluto e obtemos |2π−10|, que é 10−2π pois 2π−10 é negativo.

Resposta

(-3,10-2\pi)

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