( 1,0 ponto) Uma pessoa caminha 50 metros de Oeste para o Leste, 20 metros de Norte para o Sul e em seguida tira uma pedra do bolso deixando-a cair de um penhasco de 250 metros. Calcule o módulo do deslocamento total da pedra.
Passo 1
Vamos resolver um problema de deslocamento total usando conceitos de vetores. Precisaremos entender como somar os diferentes movimentos da pessoa para encontrar a distância final da pedra em relação ao ponto de partida.
Passo 2
Primeiro, analisamos os movimentos horizontais da pessoa. Ela caminha 50 metros de Oeste para o Leste. Isso significa um deslocamento de +50 metros na direção leste (positivo no eixo x).
Passo 3
Em seguida, a pessoa caminha 20 metros de Norte para o Sul. Esse é um deslocamento de -20 metros na direção sul (negativo no eixo y).
Passo 4
Depois disso, a pessoa solta a pedra de um penhasco de 250 metros. Esse deslocamento é vertical para baixo, ou seja, -250 metros no eixo z.
Passo 5
Agora, para encontrar o deslocamento total da pedra, precisamos somar os deslocamentos nas três direções (x, y e z). Usamos a fórmula do módulo do vetor:
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
O módulo do deslocamento total da pedra é aproximadamente 255,7 metros.