( 1,0 ponto) Uma pessoa caminha 50 metros de Oeste para o Leste, 20 metros de Norte para o Sul e em seguida tira uma pedra do bolso deixando-a cair de um penhasco de 250 metros. Calcule o módulo do deslocamento total da pedra.

Passo 1

Vamos resolver um problema de deslocamento total usando conceitos de vetores. Precisaremos entender como somar os diferentes movimentos da pessoa para encontrar a distância final da pedra em relação ao ponto de partida.

Passo 2

Primeiro, analisamos os movimentos horizontais da pessoa. Ela caminha 50 metros de Oeste para o Leste. Isso significa um deslocamento de +50 metros na direção leste (positivo no eixo x).

Passo 3

Em seguida, a pessoa caminha 20 metros de Norte para o Sul. Esse é um deslocamento de -20 metros na direção sul (negativo no eixo y).

Passo 4

Depois disso, a pessoa solta a pedra de um penhasco de 250 metros. Esse deslocamento é vertical para baixo, ou seja, -250 metros no eixo z.

Passo 5

Agora, para encontrar o deslocamento total da pedra, precisamos somar os deslocamentos nas três direções (x, y e z). Usamos a fórmula do módulo do vetor:
Deslocamento total = raiz(x)^2 + (y)^2 + (z)^2

Passo 6

Substituindo os valores:
Deslocamento total = raiz(50)^2 + (-20)^2 + (-250)^2 = raiz2500 + 400 + 62500 = raiz65400

Resposta

O módulo do deslocamento total da pedra é aproximadamente 255,7 metros.

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