(
ponto) A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo
varia com o tempo de acordo
QUESTÕES OBJETIVAS com a expressão
, onde
está em metros e
em segundos. No instante
, a velocidade linear
e a aceleração linear
da partícula valem:
(a)
e
(b)
e
(c)
e
(d)
e
(e)
e
QUESTÕES OBJETIVAS com a expressão
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado dá a posição da partícula ao longo do eixo
como função do tempo:
sendo
em metros e
em segundos. Queremos a velocidade linear
e a aceleração linear
no instante
. Para isso, vamos usar cálculo de derivadas:
– a velocidade é ;
– a aceleração é .
– a velocidade é
– a aceleração é
Passo 2
A velocidade
é a derivada de
em relação a
. Como
temos
Passo 3
A aceleração
é a derivada de
em relação a
. Como
é uma função linear de
, sua derivada é constante:
Passo 4
Agora avaliamos em
:
Resposta
(c)
e
.