( 1,0 ponto) Questão 3 - Uma nave, quando em repouso em relação ao solo, mede 100 metros. Se essa nave estiver movimentando-se paralelamente ao solo, com velocidade
, qual será seu comprimento, medido por um observador fixo em relação ao solo?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz esta pergunta:
- Comprimento da nave medido em repouso (comprimento próprio):
. - Velocidade da nave relativa ao solo:
. - Pergunta: qual é o comprimento
medido por um observador fixo em relação ao solo (ou seja, medido quando a nave está em movimento a )? - Constante conhecida que será usada: velocidade da luz
.
Passo 2
Fórmula que relaciona os comprimentos (explicação didática):
O que cada símbolo significa:
-
é o comprimento próprio: o comprimento medido no referencial em que a nave está em repouso (aqui ). -
é o comprimento medido por um observador para o qual a nave está se movendo com velocidade . Esse comprimento é menor que quando . -
é a velocidade relativa entre nave e observador. -
é a velocidade da luz no vácuo.
Conceito simples: objetos em movimento medidos por um observador “veem” o comprimento na direção do movimento encurtado por esse fator. Agora aplicamos a fórmula com os números dados.
Passo 3
Calcular a razão
:
Passo 4
Calcular
e o fator de contração:
Passo 5
Calcular o comprimento observado:
Interpretação rápida e incentivo: o comprimento medido do lado de fora fica menor do que
por causa do efeito relativístico. Dá pra ver que a diferença não é enorme aqui porque
é só cerca de
; em velocidades mais próximas de
a contração seria bem maior. Você está indo bem — foco nos passos e nas fórmulas que aparecem com frequência!