Resolver:
Balançando uma canoa, um curumim produz ondas na superficie do lago de Tefé até então quieto. Ele observa que a canoa realiza 12 oscilações em 20s, cada oscilação produzindo uma crista de onda de 15 determinada crista de onda chega à margem, a 12 m de distância. Determine a velocidade da onda.
Balançando uma canoa, um curumim produz ondas na superficie do lago de Tefé até então quieto. Ele observa que a canoa realiza 12 oscilações em 20s, cada oscilação produzindo uma crista de onda de 15 determinada crista de onda chega à margem, a 12 m de distância. Determine a velocidade da onda.
Passo 1
Liste do que o enunciado dá (peguei estes dados do texto que você enviou):
- A canoa realiza
oscilações em . - Cada oscilação produz uma crista de onda; o enunciado apresenta o número
associado à crista. Vou interpretar que esse corresponde ao comprimento de onda igual a (isto é, ). - A margem está a
de distância (essa distância pode ser usada para interpretações adicionais).
O que o problema pede:
- Determinar a velocidade da onda (valor numérico e unidade).
Passo 2
Calcular a frequência das oscilações. Explicando o conceito: frequência
é o número de oscilações por segundo; é dada por
Aqui:
Também útil: o período
é o tempo de uma oscilação, e vale
. Assim
Curta explicação prática: a cada
segundos o barco gera uma nova crista.
Passo 3
Entender o comprimento de onda. Explicando o conceito: o comprimento de onda
é a distância entre duas cristas consecutivas no espaço. Pelo enunciado (interpretei) temos
Quando a fonte gera cristas com período
, cada crista fica separada no espaço por
.
Passo 4
Relacionar velocidade, frequência e comprimento de onda. Aula rápida: a velocidade de propagação da onda
é a distância que uma crista percorre por unidade de tempo. Em uma oscilação (tempo
) uma crista desloca-se de uma crista até a próxima, ou seja percorre uma distância
. Portanto
Como
isso também se escreve
Aqui
é a velocidade em metros por segundo (
),
é o comprimento de onda em metros e
é a frequência em hertz (
).
Passo 5
Calcular numericamente a velocidade usando
.
Explicando a conta:
vezes
é igual a
(porque
e colocar a vírgula dá
).
Passo 6
Observações úteis (para ajudar na prova — não é exigido, mas é bom saber):
- Quantas cristas existem entre a canoa e a margem? É a razão
:
ou seja há 8 comprimentos de onda entre a canoa e a margem.
- Quanto tempo leva uma crista para ir da canoa até a margem? É
: