Resolver:
Balançando uma canoa, um curumim produz ondas na superficie do lago de Tefé até então quieto. Ele observa que a canoa realiza 12 oscilações em 20s, cada oscilação produzindo uma crista de onda de 15 determinada crista de onda chega à margem, a 12 m de distância. Determine a velocidade da onda.

Passo 1

Liste do que o enunciado dá (peguei estes dados do texto que você enviou):
  • A canoa realiza 12 oscilações em 20\\ \text{s}.
  • Cada oscilação produz uma crista de onda; o enunciado apresenta o número 15 associado à crista. Vou interpretar que esse 15 corresponde ao comprimento de onda igual a 1{,}5\\ \text{m} (isto é, \lambda = 1{,}5\\ \text{m}).
  • A margem está a 12\\ \text{m} de distância (essa distância pode ser usada para interpretações adicionais).
O que o problema pede:
  • Determinar a velocidade da onda (valor numérico e unidade).

Passo 2

Calcular a frequência das oscilações. Explicando o conceito: frequência f é o número de oscilações por segundo; é dada por
f=\frac{\text{número de oscilações}}{\text{tempo}}.úçõ
Aqui:
f=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}=0{,}6\\ \text{Hz}.
Também útil: o período T é o tempo de uma oscilação, e vale T=\dfrac{1}{f}. Assim
T=\frac{1}{0{,}6}=\frac{5}{3}\\ \text{s}\approx1{,}666\\ \text{s}.
Curta explicação prática: a cada T segundos o barco gera uma nova crista.

Passo 3

Entender o comprimento de onda. Explicando o conceito: o comprimento de onda \lambda é a distância entre duas cristas consecutivas no espaço. Pelo enunciado (interpretei) temos
\lambda=1{,}5\\ \text{m}.
Quando a fonte gera cristas com período T, cada crista fica separada no espaço por \lambda.

Passo 4

Relacionar velocidade, frequência e comprimento de onda. Aula rápida: a velocidade de propagação da onda v é a distância que uma crista percorre por unidade de tempo. Em uma oscilação (tempo T) uma crista desloca-se de uma crista até a próxima, ou seja percorre uma distância \lambda. Portanto
v=\frac{\lambda}{T}.
Como T=\dfrac{1}{f} isso também se escreve
v=\lambda f.
Aqui \,v é a velocidade em metros por segundo ( \text{m/s}), \lambda é o comprimento de onda em metros e f é a frequência em hertz ( \text{Hz}=\text{s}^{-1}).

Passo 5

Calcular numericamente a velocidade usando \,v=\lambda f.
v = 1{,}5 \times 0{,}6 = 0{,}9\\ \text{m/s}.
Explicando a conta: 1{,}5 vezes 0{,}6 é igual a 0{,}9 (porque 15\cdot6=90 e colocar a vírgula dá 0{,}9).

Passo 6

Observações úteis (para ajudar na prova — não é exigido, mas é bom saber):
  • Quantas cristas existem entre a canoa e a margem? É a razão \dfrac{\text{distância}}{\lambda}â:
\frac{12}{1{,}5}=8,
ou seja há 8 comprimentos de onda entre a canoa e a margem.
  • Quanto tempo leva uma crista para ir da canoa até a margem? É \dfrac{\text{distância}}{v}â:
t=\frac{12}{0{,}9}=13\frac{1}{3}\\ \text{s}\approx13{,}33\\ \text{s}.

Resposta

v=0{,}9\\ \text{m/s}

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