( 0,4 ponto) Ao realizar um ciclo, uma máquina térmica retira 30 kcal de uma fonte quente, liberando aproximadamente 108 kJ para uma fonte fria. Determine:
O rendimento da máquina (Dado:
)
O rendimento da máquina (Dado:
Passo 1
O enunciado dá duas informações principais e pede o rendimento da máquina térmica. Informações fornecidas:
- A máquina retira
da fonte quente. - A máquina libera aproximadamente
para a fonte fria.
Pergunta: calcular o rendimentoda máquina.
Passo 2
Lembrando o que é rendimento de uma máquina térmica: é a fração da energia retirada da fonte quente que é convertida em trabalho. Em fórmulas:
onde
é o trabalho produzido pelo ciclo e
é o calor extraído da fonte quente. Pela conservação de energia (primeira lei da termodinâmica para o ciclo),
onde
é o calor rejeitado para a fonte fria.
Passo 3
Primeiro precisamos usar as mesmas unidades para
e
. O enunciado deu
em kilocalorias e
em kilojoules. Vamos converter
para kilojoules usando o dado
.
Converter
passo a passo:
Agora em joules:
Em kilojoules:
Portanto,
. Observação: peguei o valor inicial
do enunciado e usei a conversão dada
.
Passo 4
Agora calculemos o trabalho
:
Passo 5
Calculemos o rendimento usando
:
Como percentual:
Passo 6
Verificação rápida: o rendimento é um número entre
e
. Aqui
faz sentido (10% da energia retirada foi transformada em trabalho e o resto foi rejeitado).