(1 ponto) Resolva a equação diferencial a seguir sujeita à condição inicial dada:
Passo 1
O enunciado fornece a equação diferencial
com condição inicial
e
. Trata-se de uma equação diferencial ordinária de primeira ordem e variáveis separáveis.
Passo 2
Reescrevemos em forma de derivada e separamos
e
:
Passo 3
Integramos ambos os lados. No lado esquerdo notamos
, então
Isso dá
Passo 4
Usamos a condição inicial
:
Logo a relação implícita fica
Passo 5
Multiplicando por 6 e isolando
, obtemos a solução implícita final: