ou seja, encontrar os valores de x_{1},x_{2},x_{3} que satisfazem as três equações simultaneamente. As informações dadas são exatamente os coeficientes das variáveis e os termos do lado direito das equações (os números 8,1,10).
Passo 2
O enunciado exige usar a regra de Cramer, então vamos aplicá-la. Vou explicar a regra de forma didática:
Seja A a matriz dos coeficientes do sistema e \Delta=\det(A) o determinante dessa matriz.
Seja b o vetor dos termos independentes (lado direito). Para cada variável x_{j} constrói‑se a matriz A_{j} obtida substituindo a j-ésima coluna de A por b.
Concluímos que \Delta=52. Como \Delta\neq 0, o sistema tem solução única e a regra de Cramer é aplicável.]
Passo 4
Agora calculo \Delta_{1}=\det(A_{1}), onde A_{1} é a matriz obtida substituindo a primeira coluna de A pelo vetor dos termos independentes b=(8,1,10)^{T}:
Agora aplico a regra de Cramer para obter cada variável:
x_{1}=\frac{\Delta_{1}}{\Delta}=\frac{156}{52}=3,
x_{2}=\frac{\Delta_{2}}{\Delta}=\frac{52}{52}=1,
x_{3}=\frac{\Delta_{3}}{\Delta}=\frac{104}{52}=2.
Pode-se verificar substituindo (x_{1},x_{2},x_{3})=(3,1,2) nas equações originais que as igualdades são satisfeitas (operação que fica como exercício de conferência rápido).