(1 ponto) A Revolução Industrial foi acompanhada por profundas transformações na Europa. Os novos meios de transporte, que utilizavam as máquinas térmicas recém-criadas, foram essenciais aos avanços relacionados à industrialização por todo o continente. Naquele período, foi demonstrado teoricamente que uma máquina térmica ideal é aquela que descreve um ciclo especial, denominado ciclo de Carnot. Sobre os princípios fisicos da termodinâmica, o funcionamento de máquinas térmicas e do ciclo de Carnot, avalie as afirmações a seguir.
I. Máquinas térmicas são dispositivos usados para converter energia mecânica em energia térmica com consequente realização de trabalho.
II. O enunciado da Segunda Lei da Termodinâmica, proposto por Clausius, afirma que o calor não passa espontaneamente de um corpo frio para um corpo mais quente, a não ser forçado por um agente externo, como é o caso do refrigerador.
III. É possível construir uma máquina térmica que, operando em transformações cíclicas, tenha como único efeito transformar completamente em trabalho a energia térmica de uma fonte quente. IV. Nenhuma máquina térmica operando entre duas temperaturas fixadas pode ter rendimento maior que a máquina ideal de Carnot, operando entre essas mesmas temperaturas.

É correto apenas o que se afirma em

a) Ie II.
b) Ie III.
c) II eIV.
d) III e IV.
e) I, II, III.

Passo 1

O enunciado pede que eu avalie quais das afirmações I, II, III e IV sobre máquinas térmicas e a Segunda Lei da Termodinâmica estão corretas e escolha a alternativa correspondente. As quatro afirmações são:
I. Máquinas térmicas são dispositivos usados para converter energia mecânica em energia térmica com consequente realização de trabalho.
II. O enunciado da Segunda Lei da Termodinâmica, proposto por Clausius, afirma que o calor não passa espontaneamente de um corpo frio para um corpo mais quente, a não ser forçado por um agente externo, como é o caso do refrigerador.
III. É possível construir uma máquina térmica que, operando em transformações cíclicas, tenha como único efeito transformar completamente em trabalho a energia térmica de uma fonte quente.
IV. Nenhuma máquina térmica operando entre duas temperaturas fixadas pode ter rendimento maior que a máquina ideal de Carnot, operando entre essas mesmas temperaturas.
O objetivo é decidir, para cada afirmação, se é verdadeira ou falsa, e então indicar a alternativa correta entre:
a) I e II.
b) I e III.
c) II e IV.
d) III e IV.
e) I, II, III.

Passo 2

Vamos lembrar e entender o que é, de fato, uma máquina térmica — isso é essencial para avaliar a afirmação I.
  • Definição operacional: uma máquina térmica é um dispositivo que opera em ciclos e converte parte da energia térmica extraída de uma fonte quente em trabalho mecânico, descarregando o resto como calor para um reservatório frio.
  • Em símbolos, para um ciclo típico tem-se as quantidades de calor Q_h absorvida da fonte quente, Q_c cedida ao reservatório frio, e trabalho útil W realizado pelo motor. Pela Primeira Lei da Termodinâmica (conservação de energia) para um ciclo:
W = Q_h - Q_c.
  • A eficiência (rendimento) de uma máquina térmica é definida por
\eta = \frac{W}{Q_h} = 1 - \frac{Q_c}{Q_h}.
Agora avalio a afirmação I: ela diz que máquinas térmicas convertem energia mecânica em energia térmica com consequente realização de trabalho. Isso está invertido: uma máquina térmica converte parte da energia térmica em trabalho mecânico, não o contrário (existem dispositivos que convertem trabalho em calor, como resistores ou compressores, mas esses não são o conceito de máquina térmica que converte calor em trabalho). Portanto:
  • Conclusão sobre I: a afirmação I é falsa.

Passo 3

Analisando a afirmação II (enunciado de Clausius):
  • Clausius formulou a Segunda Lei dizendo, em palavras, que “é impossível realizar um processo cujo único resultado seja a transferência de calor de um corpo mais frio para um mais quente” sem a ação de um agente externo. Em outras palavras: o calor não flui espontaneamente do frio para o quente; para isso é preciso gastar trabalho (como num refrigerador).
  • Isso é exatamente o conteúdo da afirmação II. Um refrigerador, funcionado por um compressor que realiza trabalho, faz o calor fluir do ambiente frio (interior do refrigerador) para o ambiente mais quente (cozinha). Sem esse trabalho externo, a transferência espontânea seria no sentido quente → frio.
  • Conclusão sobre II: a afirmação II é verdadeira.

Passo 4

Analisando a afirmação III (possibilidade de transformar todo o calor em trabalho num ciclo):
  • A formulação de Kelvin–Planck da Segunda Lei diz que é impossível construir uma máquina térmica cíclica que, tendo como único efeito a absorção de calor de uma única fonte térmica, converta toda essa energia em trabalho — sempre haverá rejeição de calor a um reservatório frio. Em símbolos: não existe máquina cíclica tal que Q_c=0 e W=Q_h com apenas um reservatório térmico.
  • Isso impede a existência de uma máquina que, operando ciclicamente, transforme completamente em trabalho a energia térmica de uma fonte quente sem outro efeito. Portanto a afirmação III (que diz que é possível) contradiz a Segunda Lei e é falsa.
  • Conclusão sobre III: a afirmação III é falsa.

Passo 5

Analisando a afirmação IV (máquina de Carnot tem rendimento máximo entre duas temperaturas fixas):
  • O teorema de Carnot estabelece que todas as máquinas térmicas reversíveis que operam entre duas temperaturas T_h (fonte quente) e T_c (reservatório frio) têm o mesmo rendimento, e nenhuma máquina térmica operando entre essas mesmas temperaturas pode ter rendimento maior que o da máquina de Carnot reversível. O rendimento da máquina de Carnot é
\eta_{\text{Carnot}} = 1 - \frac{T_c}{T_h},
onde T_h e T_c estão em escala absoluta (Kelvin).
  • Esse resultado é um corolário direto da Segunda Lei: se existisse uma máquina mais eficiente que Carnot entre as mesmas temperaturas, poderia-se usá‑la junto com uma máquina de Carnot reversa para violar a Segunda Lei (fazer calor passar do frio para o quente sem trabalho líquido), o que é impossível.
  • Conclusão sobre IV: a afirmação IV é verdadeira.

Passo 6

Resumindo a avaliação das quatro afirmações:
  • I: falsa.
  • II: verdadeira.
  • III: falsa.
  • IV: verdadeira.
Logo as únicas afirmações corretas são II e IV.

Resposta

c) II e IV.

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