(1 ponto) A Revolução Industrial foi acompanhada por profundas transformações na Europa. Os novos meios de transporte, que utilizavam as máquinas térmicas recém-criadas, foram essenciais aos avanços relacionados à industrialização por todo o continente. Naquele período, foi demonstrado teoricamente que uma máquina térmica ideal é aquela que descreve um ciclo especial, denominado ciclo de Carnot. Sobre os princípios fisicos da termodinâmica, o funcionamento de máquinas térmicas e do ciclo de Carnot, avalie as afirmações a seguir.
I. Máquinas térmicas são dispositivos usados para converter energia mecânica em energia térmica com consequente realização de trabalho.
II. O enunciado da Segunda Lei da Termodinâmica, proposto por Clausius, afirma que o calor não passa espontaneamente de um corpo frio para um corpo mais quente, a não ser forçado por um agente externo, como é o caso do refrigerador.
III. É possível construir uma máquina térmica que, operando em transformações cíclicas, tenha como único efeito transformar completamente em trabalho a energia térmica de uma fonte quente. IV. Nenhuma máquina térmica operando entre duas temperaturas fixadas pode ter rendimento maior que a máquina ideal de Carnot, operando entre essas mesmas temperaturas.
É correto apenas o que se afirma em
a) Ie II.
b) Ie III.
c) II eIV.
d) III e IV.
e) I, II, III.
I. Máquinas térmicas são dispositivos usados para converter energia mecânica em energia térmica com consequente realização de trabalho.
II. O enunciado da Segunda Lei da Termodinâmica, proposto por Clausius, afirma que o calor não passa espontaneamente de um corpo frio para um corpo mais quente, a não ser forçado por um agente externo, como é o caso do refrigerador.
III. É possível construir uma máquina térmica que, operando em transformações cíclicas, tenha como único efeito transformar completamente em trabalho a energia térmica de uma fonte quente. IV. Nenhuma máquina térmica operando entre duas temperaturas fixadas pode ter rendimento maior que a máquina ideal de Carnot, operando entre essas mesmas temperaturas.
b) Ie III.
c) II eIV.
d) III e IV.
e) I, II, III.
Passo 1
O enunciado pede que eu avalie quais das afirmações I, II, III e IV sobre máquinas térmicas e a Segunda Lei da Termodinâmica estão corretas e escolha a alternativa correspondente. As quatro afirmações são:
I. Máquinas térmicas são dispositivos usados para converter energia mecânica em energia térmica com consequente realização de trabalho.
II. O enunciado da Segunda Lei da Termodinâmica, proposto por Clausius, afirma que o calor não passa espontaneamente de um corpo frio para um corpo mais quente, a não ser forçado por um agente externo, como é o caso do refrigerador.
III. É possível construir uma máquina térmica que, operando em transformações cíclicas, tenha como único efeito transformar completamente em trabalho a energia térmica de uma fonte quente.
IV. Nenhuma máquina térmica operando entre duas temperaturas fixadas pode ter rendimento maior que a máquina ideal de Carnot, operando entre essas mesmas temperaturas.
II. O enunciado da Segunda Lei da Termodinâmica, proposto por Clausius, afirma que o calor não passa espontaneamente de um corpo frio para um corpo mais quente, a não ser forçado por um agente externo, como é o caso do refrigerador.
III. É possível construir uma máquina térmica que, operando em transformações cíclicas, tenha como único efeito transformar completamente em trabalho a energia térmica de uma fonte quente.
IV. Nenhuma máquina térmica operando entre duas temperaturas fixadas pode ter rendimento maior que a máquina ideal de Carnot, operando entre essas mesmas temperaturas.
O objetivo é decidir, para cada afirmação, se é verdadeira ou falsa, e então indicar a alternativa correta entre:
a) I e II.
b) I e III.
c) II e IV.
d) III e IV.
e) I, II, III.
a) I e II.
b) I e III.
c) II e IV.
d) III e IV.
e) I, II, III.
Passo 2
Vamos lembrar e entender o que é, de fato, uma máquina térmica — isso é essencial para avaliar a afirmação I.
- Definição operacional: uma máquina térmica é um dispositivo que opera em ciclos e converte parte da energia térmica extraída de uma fonte quente em trabalho mecânico, descarregando o resto como calor para um reservatório frio.
- Em símbolos, para um ciclo típico tem-se as quantidades de calor
absorvida da fonte quente, cedida ao reservatório frio, e trabalho útil realizado pelo motor. Pela Primeira Lei da Termodinâmica (conservação de energia) para um ciclo:
- A eficiência (rendimento) de uma máquina térmica é definida por
Agora avalio a afirmação I: ela diz que máquinas térmicas convertem energia mecânica em energia térmica com consequente realização de trabalho. Isso está invertido: uma máquina térmica converte parte da energia térmica em trabalho mecânico, não o contrário (existem dispositivos que convertem trabalho em calor, como resistores ou compressores, mas esses não são o conceito de máquina térmica que converte calor em trabalho). Portanto:
- Conclusão sobre I: a afirmação I é falsa.
Passo 3
Analisando a afirmação II (enunciado de Clausius):
-
Clausius formulou a Segunda Lei dizendo, em palavras, que “é impossível realizar um processo cujo único resultado seja a transferência de calor de um corpo mais frio para um mais quente” sem a ação de um agente externo. Em outras palavras: o calor não flui espontaneamente do frio para o quente; para isso é preciso gastar trabalho (como num refrigerador).
-
Isso é exatamente o conteúdo da afirmação II. Um refrigerador, funcionado por um compressor que realiza trabalho, faz o calor fluir do ambiente frio (interior do refrigerador) para o ambiente mais quente (cozinha). Sem esse trabalho externo, a transferência espontânea seria no sentido quente → frio.
-
Conclusão sobre II: a afirmação II é verdadeira.
Passo 4
Analisando a afirmação III (possibilidade de transformar todo o calor em trabalho num ciclo):
-
A formulação de Kelvin–Planck da Segunda Lei diz que é impossível construir uma máquina térmica cíclica que, tendo como único efeito a absorção de calor de uma única fonte térmica, converta toda essa energia em trabalho — sempre haverá rejeição de calor a um reservatório frio. Em símbolos: não existe máquina cíclica tal que
e com apenas um reservatório térmico. -
Isso impede a existência de uma máquina que, operando ciclicamente, transforme completamente em trabalho a energia térmica de uma fonte quente sem outro efeito. Portanto a afirmação III (que diz que é possível) contradiz a Segunda Lei e é falsa.
-
Conclusão sobre III: a afirmação III é falsa.
Passo 5
Analisando a afirmação IV (máquina de Carnot tem rendimento máximo entre duas temperaturas fixas):
- O teorema de Carnot estabelece que todas as máquinas térmicas reversíveis que operam entre duas temperaturas
(fonte quente) e (reservatório frio) têm o mesmo rendimento, e nenhuma máquina térmica operando entre essas mesmas temperaturas pode ter rendimento maior que o da máquina de Carnot reversível. O rendimento da máquina de Carnot é
onde
e
estão em escala absoluta (Kelvin).
-
Esse resultado é um corolário direto da Segunda Lei: se existisse uma máquina mais eficiente que Carnot entre as mesmas temperaturas, poderia-se usá‑la junto com uma máquina de Carnot reversa para violar a Segunda Lei (fazer calor passar do frio para o quente sem trabalho líquido), o que é impossível.
-
Conclusão sobre IV: a afirmação IV é verdadeira.
Passo 6
Resumindo a avaliação das quatro afirmações:
- I: falsa.
- II: verdadeira.
- III: falsa.
- IV: verdadeira.
Logo as únicas afirmações corretas são II e IV.
Resposta
c) II e IV.