Uma partícula que executa MHS tem velocidade máxima
e amplitude 30 cm . Calcule o período do movimento.
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações e pede uma coisa:
- Informação: a partícula executa Movimento Harmônico Simples (MHS).
- Informação: velocidade máxima
. - Informação: amplitude
. - Pergunta: calcular o período do movimento
.
Passo 2
Relembrando a relação fundamental entre velocidade máxima, amplitude e frequência angular em MHS:
- Se a posição é dada por
, a velocidade é
- A velocidade máxima em módulo ocorre quando
, portanto
Aqui:
-
é a velocidade máxima (em ), -
é a amplitude (em ), -
é a frequência angular (em ), -
é o período (em ) e está relacionada com por
Passo 3
Converter a amplitude para unidades SI (metros), porque a velocidade está em
:
Passo 4
Usar
para encontrar
:
Substituindo os valores (pegando
e
):
Passo 5
Calcular
passo a passo:
Calcular a razão numérica:
Portanto
Passo 6
Agora calcular o período usando
:
Aqui os
se cancelam:
Passo 7
Breve checagem mental: como
, se
é grande o período deve ser pequeno; obtivemos
(valor relativamente alto), então
faz sentido. Vai dar tudo certo na prova — respira fundo e confia no passo a passo.