ponto) Sabendo-se que
, escreva abaixo a equaçäo da reta tangente ao gráfico de
, no ponto de abcissa
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que encontrar a equação da reta tangente ao gráfico da função
no ponto onde a abscissa
. Sabemos que a derivada da função nesse ponto é
. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da reta tangente que envolve a derivada e o ponto de tangência.
Passo 2
A fórmula geral da reta tangente a uma função
no ponto
é dada por:
Aqui:
-
é a derivada da função no ponto , que representa a inclinação da reta tangente. -
é o ponto de tangência no gráfico da função.
Passo 3
No nosso caso, temos
e
. Substituindo esses valores na fórmula da reta tangente, fica:
Isso simplifica para:
Resposta
A equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto de abscissa
é: