(1 ponto) Seja uma v.a. discreta que possui f.m.p. dada por para todo .
(a) Obtenha a f.d.a. de .
(b) Determine e .
Passo 1
O enunciado nos diz que é uma variável aleatória discreta que assume os valores com igual probabilidade . Precisamos encontrar (a) a função de distribuição acumulada (f.d.a.) de e (b) os valores de e .
Passo 2
Para obter a f.d.a. em função de , notamos que:
Passo 3
Para calcular E(X) usamos a definição
E(X)=sumk=1^3k;P(X=k) =sumk=1^3kcdot13 =1+2+33=2
Passo 4
Para a variância precisamos de E(X^2) e então usar Var(X)=E(X^2)-l[E(X)r]^2. Primeiro,