(Opcional - 0 pontos) Seja
uma v.a. discreta que possui f.m.p. dada por
para todo
. Determine
e
.
Passo 1
O enunciado diz que
é uma variável aleatória discreta uniformemente distribuída em
, isto é,
O conteúdo é cálculo de valor esperado e variância de uma distribuição uniforme discreta. Vamos usar as fórmulas
e as somas conhecidas
e
.
Passo 2
Calcular
. Pela definição,
Passo 3
Calcular
. Analogamente,
Passo 4
Calcular
usando
Colocando em denominador comum
: