( 0,3 ponto) A velocidade de uma onda transversal em uma corda é
e a tensão na corda é
. Qual deve ser a tensão para aumentar a velocidade da onda para
?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a velocidade inicial de uma onda transversal numa corda é
quando a tensão é
,
e queremos saber qual tensão faz a velocidade subir para
.
O conteúdo chave aqui é a relação entre velocidade, tensão e densidade linear de massa na corda, dada por
quando a tensão é
e queremos saber qual tensão
O conteúdo chave aqui é a relação entre velocidade, tensão e densidade linear de massa na corda, dada por
Passo 2
A partir de
elevamos ao quadrado para isolar
:
Passo 3
Usando
e
, obtemos
Passo 4
Agora para
a tensão necessária é
Resposta
A tensão deve ser
.